00这是什么
给轴承厂和用轴承的工程师的设计、校核与制造软件:一个计算核心,网页版和 FreeCAD 工作台两个入口。
问渠轴承把滚动轴承专著里的几何、接触、载荷分布和制造工艺做成了工程工具:填外形尺寸和内部设计,选它装在什么设备里,软件算出每个滚动体的载荷、接触应力、刚度和游隙,逐项判合格、不合格或“未知”;再往下出零件图、STEP、工艺路线和工序卡,做合套选配和检测 SPC。
| 网页版(本帮助) | FreeCAD 工作台 | |
|---|---|---|
| 在哪用 | 浏览器打开就用,不登录也能算 | 装进 FreeCAD 1.1,在本机算 |
| 适合 | 方案比较、合套选配、检测与 SPC、工艺、云端项目、产品库、AI 起草 | 在三维 CAD 里建精确实体、出工作图和工序简图 |
| 计算核心 | 同一份 | 同一份——同一个项目文件,两边结果逐项相同 |
第一次用?从案例开始:典型案例里有三个,从实际问题一步一步做到结论,每步都有“试一试”。
现在能算的轴承:
| 类型 | 能做的 |
|---|---|
| 深沟球、角接触球 | 载荷分布、接触应力与接触椭圆、游隙链(配合与温差)、油膜、故障频率;角接触高速离心力、成对预紧 |
| 圆柱滚子 | 切片法线接触、凸度与倾斜、端部受载 |
| 圆锥滚子 | 单列(挡边力)、成对与两端支承(调游隙或预紧、刚度、调整量曲线)、配合与温度对工作游隙的影响 |
| 谐波减速器柔性轴承 | 内圈随凸轮变形、外圈薄圆环弯曲、钢球载荷、交变应力幅 |
| 交叉滚子 | 正反交替滚子、预紧、倾覆刚度 |
| 薄壁轴承 | 四点接触、角接触(可成对)、深沟三种截面,钢球作为自由体 |
额定载荷、寿命和静安全系数按国家标准,标准正文录入前一律显示“未知”,不算合格。
一张图看懂整套系统
01快速上手
打开、选类型、填尺寸、选场景、看校核——五分钟走一遍。
打开
- 官网“解决方案 → 行业专用软件 → 轴承设计与制造”,点“在线使用”;或直接打开
/bearing/。 - 不登录也能用:改参数、看全部结果、打印计算书、下载 STEP 都行。项目自动存在你自己的浏览器里,也可以“保存为文件”带走。
- 页面右上角“?帮助”按当前页面打开本帮助对应的一节。
从头校核一个轴承
- 点 新建,左边最上面选类型(深沟球、角接触、圆柱、圆锥、谐波柔性、交叉滚子、薄壁)。
- 应用场景:选轴承用在哪——通用(直接填力)、减速器齿轮轴、电机转子、机床主轴、汽车轮毂、机器人关节、凸轮轴。软件按场景把齿轮力、不平衡、切削力等换算到这个轴承上,每一步公式和数都列在中间“载荷从哪来”。
- 外形尺寸和钢球(滚子)与沟道:内径、外径、宽度;滚动体直径、个数、节圆直径、沟曲率系数、游隙或接触角、挡肩高度。
- 校核限值:许用接触应力、最小钢球间隙、最小壁厚,按企业标准或客户要求填。软件不替你编许用值,没填的项是“未知”。
- 中间看图(剖面、每个钢球的载荷),右边看校核;点 计算书 打印或存成 PDF。
结论怎么读
- 合格:有数、有限值、满足。
- 不合格:有数、有限值、不满足;下面写着原因和改法方向。
- 未知:缺数据(没填的许用值、还没录入的标准)。未知不算合格——总结论会写“有项目缺数据,暂不能判定合格”。
- 计算值:只给数、不判(刚度、受载滚动体数等)。
先试一个:游隙和接触角
深沟球轴承的径向游隙一变,自由接触角和轴向游隙就跟着变。下面这个小计算器和软件用同一组公式:P_d = d_o − d_i − 2D_w,A = (f_i + f_o − 1)D_w,cos α₀ = 1 − P_d/(2A),G_a = 2√(A² − (A − P_d/2)²)。
02典型案例
三个从实际问题出发的案例,每个数都是软件当场算的;示例轴承都是虚构的,不是任何厂家或标准中的型号。
| 案例 | 问题 | 用到 |
|---|---|---|
| 一、减速器深沟球轴承:从设计到工艺 | 一个深沟球轴承够不够?游隙公差定多宽?工艺留量够不够? | 设计校核、游隙链、游隙尺寸链、合套选配、工艺 |
| 二、减速器圆锥成对:冷态调的游隙,热了还剩多少 | 装配时调 +20 µm,开机后轴热了,会不会变成预紧? | 圆锥成对、配合与温度、调整量曲线 |
| 三、机器人腕关节四点接触薄壁轴承:预紧给多少 | 一个轴承同时扛径向力、轴向力和倾覆力矩,预紧多少才不脱开? | 薄壁轴承、预紧量曲线、刚度 |
每个案例的数都由 docs/帮助/轴承软件帮助/build.py 生成帮助时调计算核心重算;改了计算核心,重新生成,帮助里的数跟着变。
03案例一:减速器深沟球轴承,从设计到工艺
一个轴承从“够不够”一直做到“游隙公差定多宽、工艺留量够不够”。
问题
减速器输入轴上的深沟球轴承(示例,虚构):内径 30.0 mm、外径 58.0 mm、宽 16.0 mm,10 个 8.5 mm 钢球,内外沟曲率系数 0.515、0.525;径向力 2500 N、轴向力 400 N、3000 r/min;轴过盈配合,内圈比外圈热。
第一步:校核
▶ 试一试:打开这个示例软件给出 19 项校核。几项关键的:
| 项 | 结果 |
|---|---|
| 最重的钢球 | 1106 N,5 个钢球受载 |
| 内圈 / 外圈最大接触应力 | 2372 / 2207 MPa(示例许用 2500 MPa) |
| 接触椭圆端点角 / 挡肩角 | 27.8° / 53.9°,不越过挡肩 |
| 油膜厚度比 λ | 1.94 |
为什么是“未知”而不是“合格”:疲劳:内圈最大接触应力(各工况 × 载荷系数 fp)、疲劳:外圈最大接触应力(各工况 × 载荷系数 fp)、基本额定动载荷 C 与寿命 L10、基本额定静载荷 C0 与静安全系数——疲劳一项要载荷系数 fp 和疲劳许用值,示例没填;额定载荷和寿命等标准正文录入。
第二步:游隙链
初始径向游隙 15.0 µm,轴的过盈让内圈胀大、吃掉 10.1 µm,内外圈温差又让游隙变化 1.8 µm,工作游隙 6.6 µm。载荷分布按工作游隙算——这就是为什么配合和温度要填:同一个轴承,工作游隙小了,受载钢球更多,最重钢球的载荷更小。
第三步:载荷再大三成会怎样
把径向力从 2500 N 改成 3250 N:最先变红的是 静强度:内圈最大接触应力(2599 MPa,超过示例许用值)。改法方向:加大钢球、减小沟曲率系数(沟道更贴合)、或者选大一号的轴承。
▶ 试一试:径向力改成 3250 N,看哪一项变红第四步:游隙公差定多宽(游隙尺寸链)
顶部 合套选配 → 游隙尺寸链,点“从设计取名义尺寸”“用示例偏差试一试”(示例偏差:沟底直径 ±4 µm、钢球 ±0.5 µm、沟曲率半径 ±10 µm,都是虚构的)。名义游隙 15.0 µm,三种算法:
| 算法 | 径向游隙范围 µm |
|---|---|
| 极值法(最坏组合) | 6.0 – 24.0 |
| 统计法(±3σ) | 9.3 – 20.7 |
| 蒙特卡洛(10 万次,0.135%–99.865%) | 9.3 – 20.7 |
要求游隙 10–24 µm 时,蒙特卡洛给出 0.45% 落在范围外。外圈沟径占游隙方差的 48%,钢球只占 3%——先卡紧沟径,比挑钢球有用。沟曲率半径不影响径向游隙,但让自由接触角在 7.4° – 15.7° 之间变。
▶ 试一试:打开游隙尺寸链第五步:合套选配
“合套选配”页点“用合成数据试一试”(按这个设计随机生成 100 套内外圈和三组钢球,标明是合成数据),要求游隙 10–24 µm:
- 逐件配对:配成 100 套;
- 分组配套(多数厂现在的做法):配成 94 套。
差别来自分组看不到件在组内的位置;逐件配对按实测值一件一件配,先保证套数最多,再让游隙靠近目标。
第六步:工艺留量
顶部 工艺,打开示例模板(数都是虚构的)。软件倒推每道工序的工序尺寸和最小留量,示例里有 1 项不合格:外圈挡边内径:末道工序公差在成品公差内——只车不磨的面,车削公差加热处理波动超出了成品公差。改法:这个面加一道磨削,或收紧车削公差。
▶ 试一试:打开工艺页04案例二:减速器圆锥成对,冷态调的游隙热了还剩多少
装配时调好 +20 µm,开机后轴比座热——面对面安装会把游隙吃成预紧。
问题
减速器中间轴两端各一个圆锥滚子轴承(示例,虚构),面对面安装,跨距 160 mm,装配时在 20 °C 调轴向游隙 +20.0 µm。工作时内圈 50 °C、外圈 45 °C、轴 50 °C、铸铁座 40 °C(示例值)。
▶ 试一试:打开这个示例软件怎么算
工作时的轴向游隙 = 调整值 + 三项:
- 配合(只在“装前调好”时计):内圈滚道胀大、外圈滚道缩小,按接触角换成轴向;本例是装好后调,这项为 0。
- 内外圈温差:内圈比外圈热,滚道直径差变小,本例 -13.3 µm。
- 轴与轴承座的轴向伸长之差 × 两列距离:面对面时轴伸长使游隙变小,本例 -21.6 µm。
合计:工作时 -14.9 µm——冷态的 +20.0 µm 游隙,热了变成预紧,每列约 810 N。各工况、两列载荷和刚度都按这个工作游隙算。
改成背对背会怎样
同样的轴和温度,改成背对背:轴向伸长反过来使游隙变大,和内外圈温差的影响部分抵消,工作时 +28.3 µm。两列距离等于外圈滚道锥顶重合的距离(本例 232 mm)时,同一种钢、轴与内圈同温、座与外圈同温,两项正好抵消——这是轴承厂样本里“锥顶重合”说法的来由,软件把这个距离写在校核说明里。
▶ 试一试:改成背对背结论
面对面装、轴比座热时,想让热态还留 +20 µm,冷态大约要调 +54.9 µm。软件不替你选:调整量曲线把接触应力、刚度、受载滚子数随调整值的变化都画出来,按企业自己的判据定。线膨胀系数按实际材料填,软件不假定;只填了一部分时,工作游隙为“未知”。
05案例三:机器人腕关节四点接触薄壁轴承,预紧给多少
一个轴承同时扛径向力、轴向力和倾覆力矩;预紧小了钢球脱开、刚度掉,大了接触应力和摩擦上去。
问题
机器人腕关节只用一个四点接触薄壁轴承(示例,虚构):内径 100 mm、外径 116 mm、宽 8 mm,56 个 5 mm 钢球,接触角 30°。载荷:径向 600 N、轴向 300 N、倾覆力矩 72 N·m。
▶ 试一试:打开这个示例四点接触怎么承载
每个沟道由两段圆弧组成(桃形沟),钢球最多四个接触点,分成两条对角线:一条扛这个方向的轴向力,另一条扛反方向的。倾覆力矩让一边的钢球压紧一条对角线、对边压紧另一条。软件把钢球当作自由体,和内圈的五个位移一起解,所以一个钢球可以两条对角线同时受载。
三种预紧对比
| 径向游隙 | 预紧不脱开(钢球 × 对角线) | 倾覆刚度 N·m/mrad |
|---|---|---|
| +10 µm(有游隙;空载轴向游隙约 17 µm) | 73/112 | 610 |
| −4 µm(小预紧) | 85/112 | 553 |
| -12 µm(示例) | 112/112(预紧力 2093 N) | 882 |
−4 µm 时有对角线在载荷下脱开,软件判“预紧不脱开”不合格;-12 µm 时全部保持接触,倾覆刚度也高得多。代价是接触应力:最大 1794 MPa。
另外两项四点接触特有的:接触椭圆不能越过挡肩,也不能越过桃形沟中线(离中线还有 17.8°)——接触角太小、游隙太大时,接触会跑到两段圆弧相接的地方。
要注意的
- 套圈按刚性算。薄壁套圈实际会变形,刚度比算出来的低、载荷分得更开;轴和座孔要足够刚,校核栏会提示。
- 预紧在图上按零游隙画,实际靠装配时选大一档的钢球实现。
06各类轴承怎么算
每类轴承填什么、软件怎么算、多出哪些结果;方法都出自公开的专著,每个模块带标准题。
深沟球与角接触球轴承
- 填:钢球直径、个数、节圆直径、沟曲率系数 f_i、f_o(0.5–0.6)、深沟球填初始径向游隙 P_d、角接触填接触角 α₀、挡肩高度(从沟底量起)。
- 算:套圈刚性、静力学载荷分布(Harris & Kotzalas 第 7 章,也是 ISO 16281 的基础);赫兹点接触用椭圆积分精确解;接触椭圆端点角和挡肩角比较;Hamrock–Dowson 油膜厚度;保持架、外圈、内圈、钢球的故障特征频率。
- 不填力矩时,按轴把内圈扶正计算,结果里给轴承作用在轴上的力矩;填了力矩,内圈自由倾斜到力矩平衡。
- 游隙链(深沟球):初始 → 轴和座孔的过盈(厚壁圆筒)→ 内外圈温差 → 工作游隙,载荷分布按工作游隙算。
- 角接触高速:钢球离心力把它甩向外圈,外圈接触角变小、内圈变大,两个接触不再在一条线上;陀螺力矩按由摩擦平衡、不计入力平衡(计算书写明)。
- 角接触成对:背对背 DB、面对面 DF、串联 DT,填预紧力和两列中心距;两列一起解,给轴向、径向刚度,有钢球失去接触就判不合格(会打滑)。
圆柱滚子轴承
- 填:滚子直径、长度、有效接触长度、个数、径向游隙、滚子素线(直线、全长圆弧、中间直线两端圆弧、点表)、内外圈相对倾斜(角分)。
- 算:切片法,有效长度分 41 片,每片按 Palmgren 线接触公式承载、按赫兹线接触算应力;中间画“最重滚子沿长度的接触应力”。
- 端部切片有载荷就判不合格(切片法算不出端部应力集中,软件不给那个数,直接提示加大凸度或减小倾斜);NU / N 型出现轴向力、力矩也判不合格。
圆锥滚子轴承:单列、成对与温度
- 单列:每个滚子受外圈、内圈、挡边三个力,按平衡求内圈接触力和挡边力;受径向力时必须有轴向力。填了滚子大端球基面半径,给挡边接触应力。外圈、内圈和滚子的锥顶要交在轴线上同一点,不一致判不合格并给出该填的内圈锥角。
- 成对:背对背 DB 或面对面 DF,紧挨着成对或轴两端各一个;给轴向游隙(负数为预紧)或预紧力,两者互算。两列一起解,某一列可以部分或全部卸载;两列的轴向力按刚度和调整量算,不用手册的“派生轴向力 0.5F_r/Y”(那要厂家目录的 Y 值)。
- 三个宽度:总宽 T、内圈宽 B、外圈宽 C;B、C 只影响零件图、三维、工艺和产品库,不影响计算。
- 配合与温度:游隙是装好后调还是装前调好、调整时温度、内外圈和轴、座的温度、三个线膨胀系数;软件算出工作时的轴向游隙,各工况按它算。见案例二。
谐波减速器柔性轴承
- 内圈压在波发生器凸轮上跟着变形(余弦形、椭圆或给点,点按三角级数拟合到 24 阶),外圈按薄圆环受钢球力和啮合区载荷弯曲(闭式解);钢球载荷在外圈力平衡下由余能最小求出。
- 结果:装配变形(放大画)、内圈弯曲应力、外圈每转两次的交变应力幅和平均应力、接触应力。啮合区径向力由企业按减速器设计给,不填时只算装配变形。
交叉滚子轴承
- V 形沟道里正反交替的圆柱滚子,一套轴承扛径向力、两个方向的轴向力和倾覆力矩。接触角按图纸填(软件不给默认值)。
- 内圈五个位移一起解,滚子切片、Palmgren 线接触;刚度取柔度矩阵的逆。机器人关节水平轴、只用一个交叉滚子支承时,悬臂重力按力矩 W·x 计入。
- 校核:接触应力、预紧不脱开、三向刚度、滚子端角不碰另一面(L_w ≤ D_w·tan α)、挡边之间有间隙、V 形沟顶点壁厚。
薄壁轴承:四点接触、角接触、深沟
- 截面型式三选一。四点接触:两段圆弧组成的桃形沟,钢球最多四个接触点,填径向游隙或预紧力;角接触:单列或成对(DB、DF),填轴向游隙或预紧力;深沟:填径向游隙。
- 一个通用模型管三种:钢球作为自由体(每个钢球在自己剖面里两个未知数),和内圈五个位移一起解;刚度取钢球落位后的缩减刚度矩阵。深沟型、角接触型和老的球轴承内核对照过,同样条件下每个钢球的载荷一致。
- 多出的校核:四点接触的接触椭圆不越过桃形沟中线;单列角接触被反向推时判不合格(钢球压向低挡肩)。见案例三。
07界面一览
顶部四个页面:设计校核、合套选配、检测与 SPC、工艺;设计校核页里再分图、校核和计算书。
顶部
| 按钮 | 做什么 |
|---|---|
| 设计校核 / 合套选配 / 检测与 SPC / 工艺 | 四个页面(网址加 ?mode=assembly、quality、process 直接打开) |
| 示例 | 17 个虚构示例,覆盖每类轴承和六个应用场景 |
| 新建 / 打开文件 / 保存为文件 | 项目文件 .wqbearing.json,FreeCAD 工作台也能打开 |
| 产品库、云端项目 | 开通企业授权的单位用,见“云端项目与产品库” |
| 零件图与三维 | 内外圈、滚动体的截面图、DXF、STEP,下载 FreeCAD 工作台 |
| 计算书 | 输入、图、校核、推导、方法,打印或存 PDF |
| EN / 中 | 界面中英文切换(本帮助只有中文) |
应用场景:载荷从哪来
| 场景 | 填什么 | 软件替你算什么 |
|---|---|---|
| 通用 | 径向力、轴向力、力矩、转速 | — |
| 减速器齿轮轴 | 模数、齿数、压力角、螺旋角、齿轮位置、跨距、几个工况 | 圆周力、径向力、轴向力(含轴向力在节圆上的力偶),分到本轴承 |
| 电机转子 | 转子质量、剩余不平衡、带拉力 | 重力、不平衡离心力、带拉力,每 10° 算一次 |
| 机床主轴 | 悬伸、跨距、切削工况 | 前后轴承反力 |
| 汽车轮毂 | 车轮载荷、转弯侧向加速度、两排间距 | 直行、左右转弯下每排的力;外圈转 |
| 机器人关节 | 轴线方向、总重、力臂、两轴承间距、摆角 | 倾覆力矩;摆动时疲劳一项“不适用”,提示伪布氏压痕 |
| 凸轮轴 | 一圈内的力表 | 每个转角下本轴承的力和接触应力曲线 |
载荷系数 f_p 按冲击程度从手册或企业规范取值,软件不替你编;不填时疲劳一项为“未知”。静强度取接触应力最大的工况(名义载荷);疲劳取各旋转工况乘 f_p 后最不利的。
图怎么看
- 剖面:过轴线的半剖面,套圈打剖面线;虚线是最重钢球的工作接触线,黄色粗弧是接触椭圆长轴范围。
- 钢球(滚子)载荷:正视图,径向力向下;颜色越深载荷越大,外圈外面的短线长短与载荷成正比。交叉滚子、薄壁轴承分两组(两条对角线或两列)一组向外、一组向内。
- 游隙链、故障特征频率、最重载钢球(载荷、工作接触角、接触椭圆半轴)。
- 调整量曲线 / 预紧量曲线:成对、交叉滚子、薄壁轴承填了曲线范围就画;竖线是当前值,软件不推荐“最佳值”。
校核项
| 校核 | 怎么算 | 需要填 |
|---|---|---|
| 相邻滚动体间隙 | 节圆上弦长减滚动体直径 | 可选:最小间隙 |
| 沟底(滚道)壁厚 | 沟底直径与内径 / 外径之差的一半 | 可选:最小壁厚 |
| 工作游隙 | 初始 − 配合 + 温差,为负判不合格(深沟球被预紧) | 过盈量、温度 |
| 静强度:最大接触应力 | 赫兹接触,接触应力最大的工况 | 静强度许用接触应力 |
| 疲劳:最大接触应力 | 各旋转工况 × f_p,取最不利 | f_p、疲劳许用接触应力 |
| 接触椭圆不越过挡肩 | 工作接触角 + 椭圆半长对应的角,小于挡肩角 | 挡肩高度 |
| 预紧不脱开 | 各工况下所有滚动体(对角线、两列)都保持接触 | 预紧 |
| 刚度 | 平衡点上刚度矩阵的逆(另外几个方向自由) | — |
| 油膜厚度、λ | Hamrock–Dowson(点接触)、Dowson–Higginson(线接触) | 转速、黏度、黏压系数、粗糙度 |
| 额定载荷与寿命 | GB/T 6391、GB/T 4662、ISO 16281 | 标准正文录入前“未知” |
总结论取最差的一项:有不合格就是“不合格”;没有不合格但有“未知”,就是“有项目缺数据,暂不能判定合格”。
08制造:合套、尺寸链、检测、零件图与工艺
轴承厂车间里的几件事:配套、定公差、看质量、出图、排工艺。数据都由企业自己填,软件不编默认值。
合套选配
顶部点 合套选配。
填每套钢球数 Z 和要求的径向游隙范围(µm),贴入实测数据(直接从表格复制):内圈“编号, 沟道直径”,外圈“编号, 沟道直径”,钢球“组号, 直径, 数量”。游隙 P = 外圈沟径 − 内圈沟径 − 2 × 钢球直径。
- 逐件配对:一件一件配,先保证配成的套数最多,再让游隙靠近目标。钢球够用时用匈牙利算法求精确解;钢球不够时小批量用整数规划求精确解、大批量用近似解,结果注明“已证明最优”“已达上限”或“近似解”。
- 分组配套:现在多数厂的做法,内外圈按尺寸分组,每对组配一组钢球;看不到件在组内的位置,会配出超差的套,单独列出。
- 结果:套数对比、游隙分布、钢球各组用量、配不上的件和原因、配套清单(CSV)。没有实测数据时点“用合成数据试一试”(标明合成)。
游隙尺寸链
合套选配 页上方点 游隙尺寸链(球轴承):由沟底直径、钢球直径、沟曲率半径(可选两沟位置)的名义尺寸和上下偏差,算径向游隙、自由接触角、轴向游隙、端面凸出量的范围。极值法、统计法(±3σ)、蒙特卡洛(默认 10 万次,固定随机种子,同一输入结果相同)三种并排;给各尺寸占游隙方差的比例,告诉你先卡紧哪个尺寸。偏差空着不当 0,会提示要填。
检测与 SPC
- 圆度与波纹度:贴入圆度仪测的一圈沟道轮廓,去掉 1 阶偏心后按最小二乘圆给圆度,画 2–100 阶幅值;频段按企业标准填(软件不内置频段划分)。
- 控制图与过程能力:均值–极差、均值–标准差、单值–移动极差;控制图常数按正态分布数值计算,不抄表;Nelson 八条判异规则;填了规格限才算 Cp、Cpk、Pp、Ppk。
零件图与三维
- 内圈、外圈、滚动体各一张截面图,列出内外径、宽度、沟道圆弧、体积;尺寸公差在企业填写或标准录入前写“未知”。
- STEP:整套(滚动体按节圆排好)、内圈、外圈、单个滚动体;程序直接写出,用 OpenCASCADE 读回检查过:实体有效、体积与解析值一致、滚动体不与套圈重叠。DXF 截面可在 CAD 里接着画。
- 只画设计里有数据的部分:倒角、退刀槽、保持架、挡边细节、凸度不画,图下有说明。
工艺路线与工序卡
- 按当前设计生成内圈、外圈的常用工序链:车削 → 热处理 → 磨端面 → 磨外径 → 磨沟道 →(内圈)磨内孔 → 超精 → 清洗 → 合套 → 检测;可增删、改名、移动,每道勾选加工的面。
- 每道切削工序填公称留量、本道公差、需要的最小留量;热处理填尺寸变化、波动、变形;超精填去除量。软件倒推工序尺寸(入体标注)和毛坯尺寸,逐道校核最小留量。
- 最小留量 = 公称留量 − 上道公差(含热处理波动)− 热处理变形(只算热处理后第一刀)− 装夹误差。
- 钢球和滚子也有工序链(光球、软磨、热处理、硬磨、精研、分选;车削、热处理、磨端面、无心磨外径、超精、分选)。
- 工序卡每道一页,可打印;模板可存文件、存云端,在同类轴承之间套用。示例模板的数都是虚构的。
09云端项目与产品库
登录并开通企业授权的单位(与缝纫机、凸轮软件同一份授权):项目存云端多人共用,本厂产品目录导入成只有本单位能看的产品库。
云端项目
- 设计项目在设计校核页顶部点 云端项目,工艺模板在工艺页左边点 云端项目。
- 每存一次留一版,每个项目留最近 20 版,能看谁、什么时候存的;“恢复这一版”存成新的一版,不删任何一版。
- 两人同时改:你再存时会提示别人在几点存过第几版,不会盖掉对方的修改;可以另存一份,或打开对方的版本。
- 每家单位最多 500 个项目,单个 2 MB 以内。没登录、没开通的,项目照旧存在浏览器里或存成文件。
产品库:本厂的产品目录
- 导入:顶部 产品库 → 导入表格。点“下载空表格”按工作表(公制圆锥、英制圆锥、双列圆锥、NU 短圆柱、交叉滚子)填,第一行列名不要改。
- 导入时核对(固定规则,不用 AI):同一型号印两次、英制内外圈尺寸一致、尺寸前后关系、油润滑转速高于脂润滑、同系列里额定载荷与尺寸的趋势、质量与体积之比、英制尺寸换算等。列出疑似问题,只有本厂能确定正确值,核对不改任何数;与国标外形尺寸的对比在标准录入前为“未知”。
- 选型号:外形尺寸自动填好(圆锥填 T、B、C),内部尺寸清空由本厂自己填;目录里的额定载荷只作“厂家目录值(未经核实,不参与校核)”显示。
- 产品库只有本单位登录的账号能看到,问渠不把企业的目录放进软件代码,也不公开。FreeCAD 里也能用(下载
.wqcatalog.json)。
10AI 起草
AI 只起草,判定全由程序做;草稿要人点“采用”才进项目。开通企业授权的单位可用。
- 一句话起草应用场景:设计校核页左上角“AI 起草:用一句话说用在哪”,例如“减速器输出轴,斜齿轮法向模数 3、齿数 34,功率 18 kW、转速 960 r/min,齿轮离 A 轴承 55 mm,跨距 160 mm”。AI 选场景、填句子里给了的数;程序逐个检查——句子里没有的数一律清空并列出来,不换算单位、不估计、不用手册典型值;没给的格子标黄。点“采用”才放进表单,可以撤销。AI 不选型号、不定尺寸。
- AI 解释校核结果:校核栏下点它,AI 用白话说哪几项不合格或未知、为什么、可以怎么改。文中每个数都由程序在校核结果和输入里核对过,核对不上的整句删掉,并告诉你删了几句。
- 设计说明:计算书里的“设计说明”可以自己写,也可以让 AI 起草后再改。
- 每人每天 30 次,每次调用都留记录。美国服务器用 Claude,国内服务器用已备案的国内模型。
11导出与文件
计算书、项目文件、零件图、STEP、DXF、工序卡、FreeCAD 工作台。
| 文件 | 在哪 | 说明 |
|---|---|---|
| 计算书 | 顶部 计算书 → 打印 / 存 PDF | 输入、剖面与载荷图、校核、载荷推导、方法与依据、设计说明 |
项目 .wqbearing.json |
保存为文件 / 打开文件 | 网页版和 FreeCAD 工作台互通 |
| 截面图、DXF、STEP | 零件图与三维 | 整套、内圈、外圈、单个滚动体 |
工艺模板 .wqprocess.json、工序卡 |
工艺 页 | 模板在同类轴承间套用;工序卡每道一页 |
| 配套清单 CSV | 合套选配 | 每套的内圈、外圈、钢球组和游隙 |
| FreeCAD 工作台 | 零件图与三维 → 下载 FreeCAD 工作台(/bearing/api/freecad.zip) |
见 FreeCAD 版帮助 |
| 产品库空表格、FreeCAD 用的产品库 | 产品库 | 开通企业授权的单位 |
12内核:开源软件与参考专著
数值计算、三维和网页交给成熟的开源软件;算法和判据出自公开的专著,每个模块带标准题对照。
用到的开源软件
| 开源软件 | 做什么 | 在问渠轴承里用在哪 | 许可证 |
|---|---|---|---|
| NumPy | 数组与线性代数 | 全部计算核心 | BSD-3 |
| SciPy | 优化、求根、指派与整数规划 | 载荷分布求解、合套选配(匈牙利算法、整数规划) | BSD-3 |
| FreeCAD 1.1 | 开源参数化 CAD | “问渠 → 轴承”工作台的宿主,建精确实体、出图 | LGPL-2.0+ |
| OpenCASCADE(OCCT) | 三维几何内核 | FreeCAD 建模;验收时读回我们写出的 STEP 检查实体 | LGPL-2.1(带例外) |
| openpyxl | Excel 文件 | 产品库表格导入、空表格 | MIT |
| FastAPI、Uvicorn | 网页接口 | 轴承计算服务 | MIT、BSD-3 |
| Vue、Vite | 网页界面 | 网页版 | MIT |
STEP 文件由我们自己的程序直接写出(解析几何:回转面、球面),不依赖 CAD 内核,所以网页版不装 CAD 也能下载三维。
参考专著
| 书 | 用在哪 |
|---|---|
| T. A. Harris, M. N. Kotzalas, Rolling Bearing Analysis, 5th ed., CRC Press, 2006 | 几何、载荷分布、运动学、高速拟静力学、游隙 |
| K. L. Johnson, Contact Mechanics, Cambridge University Press, 1985 | 赫兹接触 |
| B. J. Hamrock, D. Dowson, Ball Bearing Lubrication, Wiley, 1981 | 点接触油膜 |
| D. Dowson, G. R. Higginson, Elasto-hydrodynamic Lubrication | 线接触油膜 |
| A. Palmgren, Ball and Roller Bearing Engineering | 线接触变形(经 Harris & Kotzalas 引用) |
| L. S. Nelson, Journal of Quality Technology, 1984 | 控制图判异规则 |
我们自己做的
- 每类轴承的计算核心(
services/bearing/bearingkit/,纯 Python):载荷分布、成对与预紧、温度对游隙、柔性轴承、交叉滚子、薄壁轴承的钢球自由体模型、合套选配、尺寸链、SPC、工艺倒推、零件剖面与 STEP 写出。 - 标准题:每个模块和闭式解、专著公式或另一个独立模型对照,几百项测试每次改动都跑(
services/bearing/tests/)。 - 判定全由确定性程序做,不经 AI;没填的数据结果为“未知”,不算合格。
13系统设计
一条数据线:参数 → 计算核心 → 校核 → 图与三维 → 工艺 → 合套 → 检测;AI 只在起草和解释两头。
| 层 | 是什么 | 在哪 |
|---|---|---|
| 计算核心 | 纯 Python,不联网、不调 AI;网页版服务和 FreeCAD 工作台共用同一份 | services/bearing/bearingkit/ |
| 计算服务 | 网页版的接口:校核、零件、合套、SPC、工艺、尺寸链、产品库核对 | services/bearing/app.py,网址 /bearing/api/ |
| 网页版 | 四个页面,项目存浏览器或云端 | apps/bearing/ |
| FreeCAD 工作台 | 同一个表单、同一个核心,本机建模出图 | services/bearing/freecad/ |
| 云端与 AI | 账号、企业授权、云端项目、产品库、AI 起草(经问渠网关) | services/gateway/ |
规矩:
- 判定只由程序做。AI 起草的数先过程序检查,人确认后才进项目。
- 不编数据。许用值、材料、温度、线膨胀系数、工艺留量都由企业填;标准里的系数从买来的正版标准录入,录入前结果为“未知”。
- 示例一律标“虚构”。
14标准、简化与限制
照实写:哪些还没有、哪些是简化。
等标准正文的
| 内容 | 标准 | 现在 |
|---|---|---|
| 额定动载荷、额定寿命 | GB/T 6391(对应 ISO 281) | “未知” |
| 额定静载荷、静安全系数 | GB/T 4662-2025(等同 ISO 76) | “未知” |
| 按内部载荷分布的修正参考寿命 | ISO 16281:2025 | “未知” |
| 外形尺寸与目录对照 | GB/T 297 等 | 产品库核对里为“未知” |
| 公差等级 | GB/T 307.1、钢球标准 | 尺寸链、工艺的偏差由企业填 |
计算里的简化
- 套圈按刚性(柔性轴承除外)。薄壁轴承、交叉滚子的套圈实际会变形,刚度比算出来的低。
- 低速静力学:除角接触高速外不计离心力和陀螺力矩;圆锥滚子不计挡边摩擦。
- 圆锥成对的温度:滚子按内圈温度,外圈径向按自身温度,配合按调整时温度。
- 接触刚度在薄壁轴承里按自由接触角取常数(曲率随角度变化很小),接触应力按实际角度算。
- 零件图不画倒角、退刀槽、保持架、凸度;预紧的薄壁轴承图上按零游隙画。
还没做的
推力球与推力滚子、调心滚子轴承;四点接触薄壁轴承和交叉滚子的工艺模板(等企业给工艺);双列圆锥能在产品库里查、暂不能计算。
15常见问题
为什么总结论老是“有项目缺数据”? 额定载荷和寿命等国家标准正文录入,一定是“未知”;许用值、载荷系数没填也是“未知”。“未知”不算合格,这是故意的。
示例里的许用接触应力能直接用吗? 不能。示例的限值、载荷系数、温度、工艺留量都是虚构的演示数,按企业标准或客户要求填。
网页版和 FreeCAD 版结果会不一样吗? 不会。两边是同一个计算核心,同一个项目文件结果逐项相同(测试里核对过)。
数据会被拿去训练 AI 吗? 计算核心不联网、不调 AI。只有你点“AI 起草”“AI 解释”时,句子或校核结果才发给模型,且每次留记录;产品库只有本单位能看。
为什么不给“最佳预紧”“推荐游隙”? 选哪个取决于企业对刚度、温升、寿命、噪声的判据。软件把曲线画全,让企业按自己的判据定。
算不出来(载荷分布不收敛)怎么办? 多半是载荷超过了轴承能承受的,或某个方向没有支承(例如单列角接触被反向推、单列圆锥只有径向力)。按提示加轴向力、配对或减小载荷。